布列兹死了及其他

1.

最近去世的作曲家布列兹在64年前曾写过一篇著名的檄文，题曰《勋伯格死了》。我本有意仿而以“布列兹死了”作为本篇的题目，以记录自己对现代音乐的一点胡思乱想 [1]。但我又深知自己的知识背景实在不配用此题目作文，所以决定还是不要造次。

那篇檄文给我印象最深之处在其华丽而雄辩的文辞。布列兹的议论总是明确不含混，时常近乎独断，却又混杂着一种迷人的魅力。我想随手摘出一句就足以见其神态：

“No hilarious demonism, but rather the most ordinary common sense, leads me to declare that since the Viennese discovery, every composer outside the serial experiments has been useless.”

暗物质黑洞

现代宇宙学近二十年中取得的一项巨大成就是，有史以来第一次相当精确地测出了可见宇宙整体所包含的能量，以及其中各种组分所贡献能量的比例。如果我们注意到，人类对宇宙无尽的好奇可以一直追溯到史前，那么说现代宇宙学的这项成就足以在整个人类文明史上占据重要的位置，也就不算夸大其词了。

据目前的理论与观测，宇宙中各种能量组分中，我们已大致明了的部分仅占约百分之五。其余的部分依其已知性质明显地分为两类，物理学家分别名之以暗物质和暗能量。其中，前者约占可见宇宙总能量的25%，后者则高达70%左右。我们目前对这两类能量组分的了解仍然极其有限，因此它们时而被称作21世纪初物理学头顶的两朵乌云。

在这两朵乌云中，我们目前对暗物质的理解相对全面。加之目前全世界已有相当多的暗物质探测实验在进行和计划中，也许这朵乌云有望在可见的未来被驱散。至于暗能量，虽然我向来不喜预测，但是仍然想说，我从没有指望在有生之年看到暗能量之谜被完全解开。（当我写下这句话时，脑中立刻响起当年Landau的预言“强相互作用的正确理论不会在100年之内出现”、以及强作用理论在其后几年内就被发现这个故事。）

自然性、等级、微调

这篇小文要谈的不是什么新进展，而是一个我觉得应该成为常识的问题，即“幂律发散”（power-law divergence）和与之相关的“自然性问题”（naturalness problem）、或者叫“等级问题”（hierarchy problem）、又叫“微调问题”（fine-tuning problem），特别是粒子物理标准模型中与Higgs场有关的此类问题。

这些问题如今几乎已成为论者借以攻击标准模型的首选利器，研究者在企图引入任何超出标准模型的新理论时言必及之 [1]。因而这些议论虽往往可见，多数却言之泛泛。通晓此道的研究者自可视之为理所当然，但这些过分简化提法对初学者以及与该领域稍有距离的研究者来说，就显得似是而非，不免使人生疑。所以，用这篇日志对此问题稍作澄清，也许并非多余。

这三个问题视角各异，而又相互关联。其中最为技术化的表述当属“微调问题”。既然魔鬼常在（技术的）细节中，我们也就自此谈起。在过分简化的说法中，这常被归咎于Higgs场质量项的量子修正的二次发散。以最简单的模型为例，在动量硬截断正规化下，其一圈图修正的形式如所周知：