暗物质黑洞

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现代宇宙学近二十年中取得的一项巨大成就是,有史以来第一次相当精确地测出了可见宇宙整体所包含的能量,以及其中各种组分所贡献能量的比例。如果我们注意到,人类对宇宙无尽的好奇可以一直追溯到史前,那么说现代宇宙学的这项成就足以在整个人类文明史上占据重要的位置,也就不算夸大其词了。

据目前的理论与观测,宇宙中各种能量组分中,我们已大致明了的部分仅占约百分之五。其余的部分依其已知性质明显地分为两类,物理学家分别名之以暗物质和暗能量。其中,前者约占可见宇宙总能量的25%,后者则高达70%左右。我们目前对这两类能量组分的了解仍然极其有限,因此它们时而被称作21世纪初物理学头顶的两朵乌云。

在这两朵乌云中,我们目前对暗物质的理解相对全面。加之目前全世界已有相当多的暗物质探测实验在进行和计划中,也许这朵乌云有望在可见的未来被驱散。至于暗能量,虽然我向来不喜预测,但是仍然想说,我从没有指望在有生之年看到暗能量之谜被完全解开。(当我写下这句话时,脑中立刻响起当年Landau的预言“强相互作用的正确理论不会在100年之内出现”、以及强作用理论在其后几年内就被发现这个故事。)

据我们所知,暗物质与普通物质似乎没有本质的区别,只不过相当暗、相当重而已。因此,物理学家通常假设暗物质由一类相当重、相当稳定、与可见物质相互作用极弱的微观粒子构成。这种假设几乎与我们对暗物质所知的一切观测事实都吻合。然而除此以外还有一种可能性:暗物质有可能是黑洞吗?

我就不止一次被圈外的朋友问过,暗物质是否有可能是黑洞。这的确是一种很自然的想法。仅从直观上,黑洞就满足我们对暗物质的一切想象:很暗、很重。自然,物理学家也在严肃考虑这种可能性。只不过,在各类已有观测的限制下,我们现在大致已经知道,黑洞不大可能是暗物质的主要成分。在本文的余下部分我们就这一点简单展开。

作为暗物质的黑洞,最自然的来源是暴胀时期密度涨落较大区域在重新进入视界之后的坍缩。依进入视界的时间早晚,由之形成黑洞的质量可以横跨非常大的范围,从微观粒子的质量直到恒星质量。不过并非所有这些黑洞都能形成我们所知的暗物质。这是因为黑洞会辐射,因而它其实不太暗、也不太稳定。只有那些辐射足够弱、足够慢的黑洞,才有可能存活到今天,形成暗物质。

恒星量级的黑洞与微观黑洞的性质非常不同。在做简单的量级估计时,只需知道,黑洞辐射的温度T、寿命\tau,与其质量M的关系大致为,

\displaystyle T\sim \frac{1}{GM},\hspace{5mm} \tau\sim G^2M^3.

这里的G是万有引力常数,而光速、Planck常量与Boltzmann常量已取为1。由此可见,质量越小的黑洞,温度越高、辐射越强烈、寿命越短。因而,作为暗物质的黑洞从大爆炸之初存活到今天这个条件,就为其质量提供了下限,大体上是10^{15}\text{g}

如果暗物质黑洞的质量比10^{15}\text{g}稍大呢?这意味着其寿命仅仅略长于目前宇宙的年龄,因而,它们如今已经辐射了自身大部分的质量、仅剩下很少一点,所以看上去应当表现为很小的黑洞。而小黑洞有很高的温度,会有很强的辐射。如果暗物质中包含相当比例的此类黑洞,那么它们辐射出的γ射线就应当已经被我们看到。而我们还没有看到,就为质量在10^{15}\sim 10^{16}\text{g}的黑洞所占暗物质的比例提供了很强的上限。

如果暗物质黑洞的质量再大一些,进入10^{17}\sim 10^{19}\text{g}的范围,那么其半径就与Gamma暴所发出的光子的波长相当。因而当这些明亮的Gamma暴射线穿越宇宙空间、遇到这样的黑洞时,就会产生特征的干涉信号,而不仅仅是简单的几何畸变。这种效应称为femto lensing。而对这种信号搜寻的零结果,就对质量在此区间的黑洞占有暗物质的比例提供了上限。

在另一头,如果黑洞的质量足够大,大于10^{36}\text{g},那么它们就不会辐射,因而足够暗。不过,它们却能强烈吸收其附近的气体,同时放出X射线。这些射线会对CMB造成显著的畸变。因而,对CMB的精确测量可以强烈限制这些大质量的黑洞。

在以上讨论的一小一大两类质量范围之间,还有若干观测限制,表明这些中等质量的黑洞同样不能构成暗物质的主要部分。这里不再仔细讨论、而只是提到,其中质量在10^{16}\sim 10^{25}\text{g}左右的黑洞如果构成了球状星团中的大部分暗物质,它们就足以俘获邻近的中子星;而质量在10^{26}\sim 10^{33}\text{g}范围的黑洞,则可对麦哲伦星云中的恒星产生微引力透镜效应。对这些效应的观测因而也对黑洞所占暗物质的比例提供了相应的上限。

屏幕快照 2016-01-21 17.44.02

最后,1501.07565中有一张图是对这些限制很好的总结,姑录于此。其中M_\odot\sim 10^{33}\text{g} 是太阳质量,横轴是黑洞质量,纵轴是黑洞占全部暗物质比例。而图中各条曲线以上的部分即是被相应观测排除的区域,自左至右分别对应于星际光子背景(EGB)、femto-lensing、中子星俘获、微引力透镜(MACHO、EROS),与CMB畸变(WMAP3、FIRAS)的限制。至于对原初黑洞的更多详细介绍,则可参考0912.5297

 

 

 

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