《粒子宇宙学理论选题》开讲辞

【按：《粒子宇宙学理论选题》是我在本学期为研究生和高年级本科生新开的一门小课。我有意仿照前人成例，在课前另加一小段开讲辞，以明其志。这种过分中二的东西，自是不宜当众照读。权且贴在这里，供诸君一哂。】

百亿年前，万物从宇宙大爆炸中涌现而来；两千年前，人类开始用理性追问其中的奥妙。可是，直到一百年前，我们才探明了对时空与物质发问的正确途径。凭着相对论和量子力学的语言，如今，我们已能从二维天幕的斑斓画卷中，破译出一部四维时空的壮阔史诗。

宇宙学描摹时空的演化，基本粒子物理探寻万物的本源。过去一世纪，这两门学问各自经历了从草创到成熟的巨大发展。近来，越来越多的线索开始将两者连结在一起，迫使我们学习如何从宇宙的演化中追问万物的本源。“粒子宇宙学”的时代正在展开，我们有幸亲历最宏观与最微观两个基础领域的深度融合。

融合的线索千头万绪，这门小课只能执其一端。我们将从 “暴涨宇宙学”出发，介绍时空的量子涨落如何生成宇宙的大尺度结构，这结构中又如何暗藏着基本粒子与基本相互作用的踪迹。在这当前活跃的研究题目下，我们希望展示广义相对论和量子场论在粒子宇宙学实际问题中的应用。毕竟，纸页上的美妙公式只是问题的表面；物理理论的全部力量，在于公式与宇宙之间实在发生的联系。

这门课程也着意传达理论研究的基本章法。理论物理不是空想的学问，而是需要通过实践把握的知识。在理论物理的学习中，上手与动脑同样重要。同时，我们也想强调易为初学者轻视的理论功夫，比如零敲碎打式的学习能力，比如基于数量级估计的物理直观。当然，这说起来容易，其中的难处和妙处，却须亲身体验一番才可有所得。非常之观，常在险远；真理只向行动者敞开。

两千年前的先哲们开启了对宇宙的叩问。现在，轮到我们将这炬火传递下去。在这充满变数的时代，探本求源的工作，在单纯填充我们的好奇心之余，或许还有更多的意义。毕竟，宇宙演变的基本事实一再提醒我们，万物皆化，唯有方程永恒。

无论如何，让我们启程吧。人迹罕至处，头顶的星空将与我们为伴。

朱鹤年老师

【按：刚才得知朱鹤年老师于近日辞世的消息。震惊之余，不免引起许多往事的回忆。朱老师为我们讲授本科基础物理实验，居然已是十几年前的旧事，想来令人不禁怅惘。忽而想起自己即将本科毕业、朱老师也临近退休时，曾写过一篇小文作为纪念，至今也有十年。世殊事异，最初登载这篇文章的个人blog也早已不知所踪。故而将全文重新贴在这里，一字未易，以表怀念。题图为我本科二年级时在朱老师的实验室所拍。】

一

2010年5月23日，清华物理系学生节晚会。对我来说，这次晚会有一种告别的意味——它是我本科四年的最后一次学生节。

与我感受相同的，除了所有即将毕业的六字班同学外，还有一人：朱鹤年老师。

朱老师就要退休了。这次晚会上，同学们当然不会放过他，讲两句话是必不可少的。不过，近年来的学生节晚会我们也从没有放过他。所以，退休绝不是主要原因。

朱鹤年老师为本科生讲授“基础物理实验”课程，不知讲了多少年。至少在我们六字班附近的几届中，“基础物理实验”曾经是基科班大一大二年级的必修课。不难想见，当时他的影响力波及整个物理系，甚至数学系。只要你进了基科班，不论你今后是学物理也好、学数学也好，甚至是今后转去信息、经济，你都得在六教七层的实验室里先泡上两个学期。在这两个学期里，“朱鹤年”这个名字就成了我们心头挥之不去的阴影。

暗物质就是黑洞吗？

Credit: SXS Lensing

（按：本文略加修改发表于《知识分子》2018年7月2日号。如需转载，请联系《知识分子》。）

天文学观测在近百年间为暗物质的存在积累了丰富证据，然而，暗物质的本质仍晦暗不明。尽管物理学家提出了多种新的基本粒子解释暗物质的构成，但暗物质还有可能是黑洞。若是如此，暗物质黑洞又从何而来？我们又如何确认或排除暗物质黑洞的存在？科学家正使出重重招数，搜寻暗物质黑洞的蛛丝马迹。这场遍及全宇宙的大搜捕，正在紧张进行中。

法国数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）在1799年的一篇文章中设想了一种极端致密的天体，它们具有足以束缚光线的引力。我们无法直接看到它，犹如一颗“暗星”。在牛顿力学和光速有限的基础上，拉普拉斯用这一条简单的理论推断，勾画出了黑洞概念的雏型。

40多年后，德国数学家贝塞尔（Friedrich Bessel）试图用发光过于暗弱而无法观测的恒星来解释可见恒星的自行（proper motion）。他据此进一步推断，宇宙中可能存在无数的“暗星”，因为“质量并没有发光的本性”。这同样源自牛顿力学的理论推断，则为暗物质的概念埋下伏笔。

在牛顿力学的视野内，“暗星”的存在并不难意料。可是，脱胎于此的黑洞与暗物质，却在近百年间为我们带来了无尽困惑。过去数十年，对宇宙微波背景辐射和大尺度结构的测量使科学家逐渐意识到，暗物质的确存在，但不是普通的天体。构成它的基本单元甚至不是我们已知的任何一种基本粒子。因此，暗物质如今不再是单纯的天文学问题，而成为基础物理学的一个核心疑难。真可谓入之愈深，其见愈奇。

天外啁啾何处来

Credit: LIGO/T. Pyle

（按：本文略加修改发表于《知识分子》2018年2月12日号。如需转载，请联系《知识分子》。）

2015年9月14日，人类首次捕获来自双黑洞合并的引力波，似一声鸟啼，就此开启了引力波天文学的新时代。随着引力波探测水平的不断进步，我们有望在不远的将来听见数以千计的啁啾。物理学家如今正在思考，如何从鸟鸣声携带的丰富信息中提取双黑洞轨道的形状，进而了解其周边环境的特征。利用这些线索，我们也许有机会解密隐藏在黑暗宇宙中最引人入胜的玄机。

在虚茫无垠的宇宙深处，曾有两颗30倍太阳质量的黑洞，彼此环绕，逐渐靠近，经过了不知多久的相伴，终于在几秒钟内完成了最后一千米的冲刺，剧烈地拥抱在一起。随后，相当于3个太阳的质量化为时空的颤栗，飞散开来。这瞬间的功率，比宇宙中所有已知星系发出的光还要强10倍。

此后，时空的涟漪以光速飞行了十多亿年，终于在2015年9月14日到达地球。那一天，在美国激光干涉引力波天文台（LIGO）两架巨大且精致的干涉仪中，悬挂的镜面在这涟漪的扰动下出现了异乎寻常的抖动。而抖动的幅度，比原子核的尺寸还要小许多。不过，LIGO的镜面仿佛极端灵敏的鼓膜，足以听清那抖动中所携带的信号，犹如一声短促的啼鸣。这就是人类首次直接观测到的引力波信号，科学家称之为GW150914。

像GW150914这样来自双体系统合并的引力波信号，LIGO和VIRGO目前已公布了六例，其中一例来自一对中子星（GW170817），伴有各波段的光学信号。随着今后LIGO和VIRGO灵敏度的进一步升级、以及更多地面与空间引力波探测器的加入，我们对引力波的听觉将会愈加灵敏。据现有观测结果预计，在LIGO以接近其设计灵敏度的水平运行时，一年的观测时间将能捕获成百上千的双黑洞合并。这样的统计量将在真正意义上开启引力波天文学和宇宙学的新时代。自此以往，人类就拥有了一种倾听宇宙的全新感官，帮助我们探索视线难以触及的未知世界。

见著知微：宇宙学对撞机闲话

© Paul Shellard

（按：本文略经修改后发表于《环球科学》2017年12月号。转载请联系《环球科学》。）

星系、星系团、超团，这些浮游于时空中的巨无霸，刻画了宇宙在极大尺度下的结构。在另一个极端，微观世界的基本粒子和相互作用塑造了自然界的基本物理规律。研究者近来意识到，精确测量宇宙极大尺度下物质分布的结构，或许有助于发现极小尺度下的未知基本粒子和基本物理定律。

人类对自然界中的“极大”与“极小”有着古老而持久的兴趣。一大一小，代表了对外部世界认知的边界，历来都激发出人们强烈的好奇心和无穷的想象力。《庄子》在开篇《逍遥游》中描画了一幅异想天开的图景，不同大小的生物在各自生活的尺度内生息自如，并行不悖。综观《庄子》全书，小大之辩往往可见。终篇《天下》更借惠施之口道出“至大无外”、“至小无内”这样的命题，在头脑中充塞着现代物理学概念的人读来，别有意趣。

自然界的极大与极小，如今已成为宇宙学和粒子物理学的前沿阵地。得益于近几十年里物理理论与实验观测技术的快速进步，物理学家现在能够在这两种极端的尺度下做相当精确的测量和细致的理论研究。随着这些研究的积累，大家正逐渐意识到，通过观测宇宙大尺度结构来理解自然在极小尺度下的基本物理规律，也许并非天方夜谭。本文将介绍研究者近来围绕“宇宙学对撞机”这个主题，将两个极端尺度下的物理现象合炉同冶的一点理论尝试。

“宇宙学对撞机”这个说法，是Nima Arkani-Hamed和Juan Maldacena两位物理学家在2015年的一篇文章中首先提出的 [1]。乍看上去，这或许会让人联想到“天地大冲撞”之类的灾难情景。可是要以“碰撞”的温度而论，宇宙学对撞机要比彗星撞地球高出许多量级。这个想法将整个宇宙比作一间硕大无朋的高能粒子物理实验室，颇有以天地为栋宇的浪漫情怀。不过要说清楚宇宙学对撞机究竟是怎样一回事，还需拆而解之，先说什么是宇宙学，再介绍什么是对撞机。

还原论相关问题补议

1. 引言

谈论还原论（reductionism）经常是一件危险而棘手的事情，因为这个标签已被物理学家与哲学家毫无节制地贴在一大类非常不同而又难以简单概括的观点上。好在对于物理工作者而言，还原论所意指的观点集群仍有一个大致可辨的轮廓，而当我们局限于这个范围内作讨论时，会相对容易一些。所以，我要在正式讨论开始之前声明，本文将完全从一个物理工作者的视角出发，而不涉及更为宽泛的哲学讨论。

在物理学家的议论中，还原论时常与另一些标签并相出没，如层展（emergence）[1]、有效理论（effective theory）、基本理论（fundamental theory）、终极理论（ultimate theory、final theory、或theory of everything）。当然，所有这些标签所议论的都不是物理问题，但这些非物理问题看来颇能引起物理学家的兴趣，因为它们或多或少都是物理学家对该学科的底层认知中的关键词。过去几年内我在不少文章中也零散地讨论过这些问题。我不知道我的博客有多少长期读者。如果有，那么我想我的观点对于这些读者应当是一贯而清楚的。所以，我从来没有打算单独就此题目写一篇文章，因为我实在更喜欢就具体的问题展开讨论，而不是空泛言之。

我承认使我改变主意的主要原因是“赛先生”最近转载了我的老同学张龙的一篇文章[2]。如果我没记错，这篇文章应该写于大约五年前，那时我们就这些话题应该有相当的讨论。张龙的文章对于层展的想法，特别是对于Anderson就此想法的描述，作了很好的初步介绍。其中观点，我大多是同意的。不过据我观察，这篇文章仍有若干颇可引发误解之处，那么我在这里试着将这些同行朋友大都有兴趣想、而未必有兴致想清楚的问题说得干净一些，也许不是完全多余。

布列兹死了及其他

1.

最近去世的作曲家布列兹在64年前曾写过一篇著名的檄文，题曰《勋伯格死了》。我本有意仿而以“布列兹死了”作为本篇的题目，以记录自己对现代音乐的一点胡思乱想 [1]。但我又深知自己的知识背景实在不配用此题目作文，所以决定还是不要造次。

那篇檄文给我印象最深之处在其华丽而雄辩的文辞。布列兹的议论总是明确不含混，时常近乎独断，却又混杂着一种迷人的魅力。我想随手摘出一句就足以见其神态：

“No hilarious demonism, but rather the most ordinary common sense, leads me to declare that since the Viennese discovery, every composer outside the serial experiments has been useless.”

自然性、等级、微调

这篇小文要谈的不是什么新进展，而是一个我觉得应该成为常识的问题，即“幂律发散”（power-law divergence）和与之相关的“自然性问题”（naturalness problem）、或者叫“等级问题”（hierarchy problem）、又叫“微调问题”（fine-tuning problem），特别是粒子物理标准模型中与Higgs场有关的此类问题。

这些问题如今几乎已成为论者借以攻击标准模型的首选利器，研究者在企图引入任何超出标准模型的新理论时言必及之 [1]。因而这些议论虽往往可见，多数却言之泛泛。通晓此道的研究者自可视之为理所当然，但这些过分简化提法对初学者以及与该领域稍有距离的研究者来说，就显得似是而非，不免使人生疑。所以，用这篇日志对此问题稍作澄清，也许并非多余。

这三个问题视角各异，而又相互关联。其中最为技术化的表述当属“微调问题”。既然魔鬼常在（技术的）细节中，我们也就自此谈起。在过分简化的说法中，这常被归咎于Higgs场质量项的量子修正的二次发散。以最简单的模型为例，在动量硬截断正规化下，其一圈图修正的形式如所周知：

Why yet another?

1.

在博客搬到WordPress之后，我的美好愿望是做到平均每周更新一次。目前的实际效果略低于预期，不过仍在可忍受的范围内。为了不至于差太多，现在该是写新日志的时候了。其实，从12月15日CERN的发布会之后，我大概就知道这篇日志将会是命题作文。（还不知道发生了什么的读者，请先读这篇文章。）

自然，我不会在这里讨论这个新信号的可能来源，不会讨论目前有多少热门理论如何试图解释它，不会讨论理论家如何千奇百怪的猜测。对这些细节感兴趣的读者，应该去看arXiv的每日更新。而不关心细节的读者，则可借本文的题图一窥12月15日以来理论家们就此题目竞相炮制新论文的盛况。

这张图来自nature的另一篇新闻，其中还提到了高能物理学界近年来的两次类似事件，其一是2011年OPERA实验组宣称发现“中微子超光速”，其二是2014年BICEP2实验组宣称发现原初引力波的结果。当然，这篇新闻没有提到2012年Higgs玻色子的发现。所不同之处，前两者在事后都被确认是闹了乌龙，而后者，即Higgs玻色子的发现，最终成为高能物理学史上的丰碑。而相同之处，无非实验家弄了个大新闻，理论家跑得比谁都快。

色彩现象学

请不要误会，我并不打算在这里讨论量子色动力学的现象学。“色彩现象学”这个标题就是它字面的意思：我想写一点纯粹来自人眼色觉经验的小问题，而完全不涉及色觉的生物学机理。

作此小文的最初动机来自我以前的一些很民科的想法。这些想法只是在和朋友闲聊时提起过，因为我并不熟悉相关的背景知识，故而一直没有深究。最近看到杨辰涛童鞋分享了他的两个知乎回答贴 [1]，也约略提到了这些问题。它们虽然相当简单，但我觉得蛮有趣，所以决定写在这里和读者分享。

为了让这篇小文不致过于民科，我在下笔前回头读了Feynman物理学讲义专门讨论色觉的一段，即第一卷第35章 [2]。Feynman将这个问题的背景知识介绍得非常简洁清晰，我特别推荐有兴趣的读者在继续阅读此文之前或者读完此文之后去看看Feynman的讲义。让我感到高兴的是，Feynman为下文的讨论提供了足够的基础，从而，我之前的那些民科的假设就不再民科了；同时，我将要讨论的小问题，Feynman的讲义中并没有提到。所以这篇日志就不全是对Feynman结果的重复。