还原论相关问题补议

1. 引言

谈论还原论（reductionism）经常是一件危险而棘手的事情，因为这个标签已被物理学家与哲学家毫无节制地贴在一大类非常不同而又难以简单概括的观点上。好在对于物理工作者而言，还原论所意指的观点集群仍有一个大致可辨的轮廓，而当我们局限于这个范围内作讨论时，会相对容易一些。所以，我要在正式讨论开始之前声明，本文将完全从一个物理工作者的视角出发，而不涉及更为宽泛的哲学讨论。

在物理学家的议论中，还原论时常与另一些标签并相出没，如层展（emergence）[1]、有效理论（effective theory）、基本理论（fundamental theory）、终极理论（ultimate theory、final theory、或theory of everything）。当然，所有这些标签所议论的都不是物理问题，但这些非物理问题看来颇能引起物理学家的兴趣，因为它们或多或少都是物理学家对该学科的底层认知中的关键词。过去几年内我在不少文章中也零散地讨论过这些问题。我不知道我的博客有多少长期读者。如果有，那么我想我的观点对于这些读者应当是一贯而清楚的。所以，我从来没有打算单独就此题目写一篇文章，因为我实在更喜欢就具体的问题展开讨论，而不是空泛言之。

我承认使我改变主意的主要原因是“赛先生”最近转载了我的老同学张龙的一篇文章[2]。如果我没记错，这篇文章应该写于大约五年前，那时我们就这些话题应该有相当的讨论。张龙的文章对于层展的想法，特别是对于Anderson就此想法的描述，作了很好的初步介绍。其中观点，我大多是同意的。不过据我观察，这篇文章仍有若干颇可引发误解之处，那么我在这里试着将这些同行朋友大都有兴趣想、而未必有兴致想清楚的问题说得干净一些，也许不是完全多余。

所以这篇文章无论如何不是一套完整的讨论。我只是想通过此文做两件事情。其一，我想通过对还原论的含义作简单的辨析，而试图澄清一些容易引起误解的观点；其二，我想借这个机会将过去几年内讨论过相关问题的若干文章作一梳理，以供对此有兴趣的读者进一步参考和批评。

为确定起见，我将从两篇经典文章起论。首先是P. W. Anderson早已成为经典的小文章《More is different》[3]，我假设读者对其内容有所了解。这篇文章是对“层展”思想作了一个凝练而清晰的介绍，对于我们接下来的讨论很有帮助。其次，在此基础上，我还推荐各位读者去读S. Weinberg所著《Dreams of a Final Theory》 [4]一书的第三章“Two Cheers for Reductionism”。这可独立成文的一章包含了物理学家对还原论的一个清晰介绍。将这两篇文章对读无论如何都是很有趣的事情。

2. 还原论略考

让我们先从从还原论开始。Anderson在[3]中开篇即说，还原论假设是指，所有物质，无论有生命还是无生命，都由同一套“基本定律”（fundamental laws）控制。Anderson说，这种还原论应该是绝大多数所有科学工作者的共识，他本人也并不反对。

我想这样简单的陈述对于科学工作者而言的确没有什么好反对的。不过细想起来，什么叫“由同一套基本定律控制”呢？控制我的思维活动的心理学规律、与控制风雨雷云的气象学规律，看上去并不是同一套规律。那么按照Anderson所表述的还原论，我们只能说，这两种规律中至少有一种不是“基本定律”。所以，什么叫基本定律呢？

最直接的回答是，无论人的大脑还是风雨雷云，都可以细分为分子或原子之类的单元，而控制这些单元的规律，对于参与人脑意识活动的原子与参与风雨雷云等天气现象的原子都适用。——然而在我看来，如果只对Anderson的表述作这样简单的补充说明，就还没有揭示出“还原论”的本意。的确，我们可以从人脑中拆出细胞，了解这些细胞的化学成分，弄清楚每种神经递质由元素周期表上的哪种元素构成；我们也可以研究大气的化学成分，弄清楚其中都包含哪些原子。但仅仅有这些事实，还不能构成对意识现象或天气现象的还原。为此，让我们设想，大脑的运行过程中有一种特别的规律，不妨称之为“意识的规律”——这种规律仅在原子以一种特殊的方式构成大脑时方才出现，如果大脑被人为割裂成分子和原子，则这些分子原子就不再服从这种规律——到此为止似乎没有问题，但问题是：这种规律是否在原则上可由控制分子原子的物理规律推导出来？

如果我们对这个问题作否定的回答，那么就为研究意识的心灵感应的学问或者超自然现象的学问留出了余地——因为这些意识规律在原则上无法整合到物理规律的世界中（换言之，也就是从更基本的物理规律推出，因为我看不出“整合到物理规律的世界中”除此之外还能有什么含义）。我暂且不评论我们是否应该为这些研究留出余地，而仅仅指出，这个否定回答将意味着，意识的规律无法被还原。因此，仅仅指出大脑中的分子原子服从量子物理规律对还原论而言是不够的，我们还得加上一条：除此之外，并没有原则上不可由量子力学导出的意识规律。

不妨说得更露骨一些：“整体可被还原成局部”这个说法，如果不解释成“局部原则上可构建出整体”，就是一句空话。Weinberg [4]也正是在这个意义上解释还原论。

好了，Anderson既然声称他不反对还原论的观点（当然不包括我上面私自添加的解释），那么他反对的是什么呢？据他说，他反对的是“建构主义者”（constructionist）的观点。用他自己的话说：“The ability to reduce everything to simple fundamental laws does not imply the ability to start from those laws and reconstruct the universe.”[3]

请注意这句话与上文解释的微妙差别：Anderson所强调的是，我们不见得有从局部构造整体的能力，但这与局部原则上不可构建整体并不矛盾。的确，Anderson在这里所谓“将一切还原为简单的基本定律”这句话，已如上所述，如果不是在说局部原则上可以构建整体，那就将成为一句意义不明的空话。

所以到此为止，我们发现，Anderson所表述的这种还原论，如果细究一步，就会被导向Weinberg式的解释：我们还得承认，局部从原则上能够复建整体。

可是“从原则上”又是什么意思呢？自然，在相当简单的例子中，我们可以清晰地看到这种复建的具体过程，然而对于稍微复杂一些的体系，这种复建在实际操作上就立刻变得不可能了。Anderson和Weinberg在这方面都举出很多例子，熟悉物理的读者自然也不难想出这样的案例，此处不再赘述，而只是说，还原论的这种解释，只能是对这些简单案例的理想外推。

当然，这个外推的结论不见得是完全错的，而且也肯定不是不可验证或不可证伪的空话。实际上，随着计算机技术的不断进步，我们从局部的原理起步而推知整体的能力也在不断加强。这自然是对还原论方法的有力验证。不过即使如此，我还是得说，本文所表述的这种还原论方法，在目前为止，仍然只是对我们已有研究经验的不完全归纳。它应被看作现代科学神话叙事的一部分 [e]。

此外，Weinberg对还原论另有一种辩护。据他说 [4]，从整体向局部还原的方向正是我们不断追问“为什么”所指向的方向；对这一切“为什么”的解释，最终都收敛于粒子物理这样更为“基本”的理论。这种说法实际上很有循环论证的嫌疑。据我看，问“为什么”的方式千差万别，而只有被还原论浸透的头脑，才会将其所有的“为什么”指向更为底层的规律。所以，Weinberg的这种说法，并没有提供对还原论的另一种独立的解说。

让我简单总结：现代科学，特别是物理学中所嵌入的一套还原论观念远不只是说物质世界在微观尺度由相同的基本规律控制，它同时意味着，物质世界在各个尺度下呈现出来的规律在原则上应该可以相互接合，形成一套连贯的话语。进言之，可以说还原论构成了科学话语本体论承诺的重要部分。

3. 几点澄清

在稍微说明了还原论的意思之后，现在我们可以试着澄清几个容易产生的误解。

3.1. 层展论与还原论两种观念既不成对，也不相反

让我们首先关注层展论（emergence）。非常简略地讲，层展是指，底层单元大量聚集的系统会在更大的尺度下涌现出新的规律。不论张龙一文的本意如何，此文似乎容易使我们产生这样的印象：层展论是可与还原论对举的概念，甚至是与还原论相互反对的概念。我想在此澄清，这为什么不是事实。

首先，层展当然不是什么新奇的观念：我们早就知道，比如，原子分子大量聚集成气体，会呈现出微观粒子所没有的热力学规律；细胞组合成大脑，会涌现出单独分子所没有的意识活动规律。那么为什么层展（至少在张龙文中）会被看做一种“新的自然观”呢？我想，物理学中层展的新奇之处恰恰在于，现代物理的进展，包括高能物理与凝聚态物理的进展，使我们能够定量描写新规律在某一物质层次下的展现，从而使这些新规律涌现的过程变得更为清晰。比如Anderson所举对称性破缺一例，以及张龙一文中的各种凝聚态物理的例子。

需要注意的是，现代物理学中这些新现象在更高层次涌现的定量实例，恰恰是对还原论思想的验证而不是反制。例如在对称性破缺中，我们能够清晰地看到，底层的对称性规律是通过怎样的机制在更大的尺度下被破坏的。找到这样一个定量机制本身，恰恰就是从局部构建整体的一个绝好案例。所以，层展不仅仅是说在某个尺度突然涌现了新的规律，而且还意味着，这个涌现的过程本身是可以通过更底层的规律理解的（而无需借助其他超自然的神力）。在这个意义上，层展现象实际上不仅不独立于还原论，而且是对还原论方法的重要支持。

在介绍层展现象时，一个经常被提及的事实是不同尺度间现象的分层、或者说不同层次间物理规律的脱耦。简单来说就是，低能下的有效场论足以描述一切，无需求诸更高能的理论。除去被这种说法掩盖的许多细节问题不论，这里需要指出的是，这种认识其实是重整化群的推论。重整化群可以说是现代物理学思想的大成之一，它以相当定量的方式刻画了非常广泛的物理系统在不同尺度下所呈现规律的区别与联系，在我看来几乎提供了将还原论思想定量化的一种可能性。如果认识到这一点，我们就不难发现，常被用作支持层展观念的一类例子，即某一层次的物理现象对更深层次物理规律不敏感，仅仅是事实的一个方面。低能现象对高能规律既可能敏感也可能不敏感。对于前者，我们可以随手举出两个例子：比如，Higgs玻色子的质量就可以对高能理论极端敏感；再如，测量距离我们数十亿光年的gamma暴所产生的光子，可以将Lorentz对称性破坏的尺度上推到远超Planck能量的量级，我们自然可以说，这类超大尺度的过程，对极小尺度的Lorentz破坏极端敏感。当然，低能现象对高能规律的不敏感也有很多例证。用这些例证来说明层展现象也未尝不可。然而，如果在此基础上进一步对还原论方法“发起挑战”，就让我感到很奇怪了。

简单小结：层展论其实是还原论思想的一方面，现代物理学的进展，包括重整化群理论、以及凝聚态物理和高能物理中的各种现象，不仅提供了层展现象的很多定量实例，同时也是对还原论思想的定量强化。我们大可以说，还原论是一种本体论承诺，或者用张龙的说法，是一种“自然观”；而层展现象则只是这种自然观的一部分。它并不是一种独立的自然观，更不是一种新的自然观。

3.2. 还原论不是高能物理的教条，层展论不是凝聚态物理的教条。

从Anderson与Weinberg相互辩论的情形来看，似乎还原论与层展论之争是高能物理与凝聚态物理的指导观念之争。当然，高能群体与凝聚态群体间存在某种奇怪的冲突，这的确是事实。但是，如果认为这种冲突的一部分来自还原论和层展论观念的冲突，就很让我感到可疑了。原因有二：其一，我们已经在上一小节说明，还原论与层展论之间并没有冲突，二者甚至不应被对举。其二，还原论思想和层展现象，无论在高能物理中还是在凝聚态中，都普遍可见。我只举一个例子，即凝聚态物理中的第一原理计算——这简直可以看作将还原论思想贯彻于物理研究的典范。

3.3. 谁比谁更基本？

所以说，还原论和层展现象，从来不应该是争论的焦点。Anderson与Weinberg在这方面也没有根本的分歧。这两位之间倒是有一个实在的争点，那就是粒子物理研究与凝聚态物理研究，何者更基本。不过这个问题超出了本文讨论的范围。我们在此不拟进入这一争论的核心，而只是指出，“基本”（fundamental）一词在对相关问题的讨论中至少有三种不同的用法：

1) “基本粒子”一词中的基本。其含义为不可继续分割、没有进一步的微观结构。我想，今天的粒子物理学家大概早已完成了对这种理解的超越。即使如标准模型中的“基本粒子”，也不见得没有微观结构。它们既可以是某种集体激发，也可以是更微小粒子的复合。这些猜测都是很有意义的尝试，只不过，如同任何物理理论，它们须经受实验的检验。比如，有不少理论认为Higgs玻色子是某种复合粒子，这些理论都有相当良好的构造和预言，完全可被当前或今后的粒子对撞机检验。

2) “夸克比质子更基本、质子比原子更基本”——这里的基本只有相对的含义，更基本意指更底层、更微观。Weinberg在文中反复使用基本一词，多包含这层意思。比如他说：“The reason we give the impression that we think that elementary particle physics is more fundamental than other branches of physics is because it is. …… But by elementary particle physics being more fundamental I do not mean that it is more mathematically profound or that it is more needed for progress in other fields or anything else but only that it is closer to the point of convergence of all our arrows of explanation.”——前文已经提到，Weinberg以解释之矢的收敛来刻画还原论，那么更接近解释收敛之处无非就是更底层、更微观的意思。

顺便一提，在这个意义上，我们可以说，大统一理论中的磁单极比凝聚态系统里的磁单极更基本、作为Majorana费米子候选者的中微子比凝聚态系统中的Majorana更基本，如此等等。这里何者更基本，并不意味着何者更高级、更重要、更值得研究。我不想在本文中作这类判断，但是我想说，诸如大统一磁单极和自旋冰磁单极这样不同尺度下的现象，显然不可混为一谈。它们只是恰好有相似的物理或数学结构，也许通过研究其中一者，可以有助于对描写这些结构的理论达到更好的理解，或者对理解另一者有所启发，但是无论如何，对两者的研究都不可相互替代。

3) 在Anderson的文章中，fundamental一词显然还有“重要”、“需要智力投入的原创性”的意思。比如，“…… at each level of complexity entirely new properties appear, and the understanding of the new behaviors requires research which I think is as fundamental in its nature as any other.” 再如，Weinberg在文中引Anderson的话：“they [the results of particle physics] are in no sense more fundamental than what Alan Turing did in founding the computer science, or what Francis Crick and James Watson did in discovering the secret of life.”这后一句话正是Weinberg激烈反对的。在我看来，Anderson有意混用fundamental一词的几个意思，不能不说是一种高明的修辞技巧。不过，修辞只是宣传和营造舆论的好帮手，却时常是论理的大敌。

所以，在讨论粒子物理与更表层科学（凝聚态、生物，等等）时，Anderson与Weinberg的论辩表面上是何者更基本，内里却是何者更重要。至于讨论凝聚态与高能物理何者更重要，我想大概完全没有理论上的意义，而仅仅在争夺经费和人才资源时，才有一点点实际的意义。根据上文已经说明的道理，在这场争论中混入还原论与层展论这样的观念之争，纯然是宣传技巧的问题。这显然超出了本文的话题，所以我们不再讨论。

3.4. 再议终极理论

最后，我们对“有效理论／基本理论”这一对标签作一点补充说明。关于有效理论，我在以前的文章中已经讨论过不少[c,f,g]，所以这里不再赘述，而是请感兴趣的读者去读那些文章。这里我只补充几点。

1) 有效理论与基本理论的对举，在绝大多数情形下，应当在前文“基本”一词的第二义上理解，亦即，有效理论／基本理论应当被看作浅层规律／底层规律的具体例子。比如量子电动力学／标准模型；标准模型／大统一理论，就是有效理论／基本理论的两个例子。

2) 除了上面提到的这种相对意义，有效理论还另有一种认识论的意义，那就是，我们的一切物理理论都是对物质世界有限的定量拟合。我们对物质世界观察／测量的有限性（包括实验次数的有限性、测量精度的有限性、进行实验的能量或空间范围的有限性等等）决定了我们永远无法通过实验和观测完全确定出描述这个物质世界的唯一理论。在这个意义上，我曾炮制过一个口号，那就是一切物理理论都是有效理论。

3) 我们有时还会在“基本”的第一义下使用“基本理论”一词。对此更常见的标签是“终极理论”。我曾强烈怀疑终极理论的物理意义，理由正如上面第二条所述：即使某一种理论断言它就是这个世界的终极理论，我们也无法通过有限的实验与观测完全证实这个断言。弦论家对此或许会有异议，他们会说，如果终极理论中的确存在如同T对偶一类在大尺度与小尺度间建立的对称性，那么我们对微观世界的征途就的确可以有一个尽头。我同意这种理论回答了实验能量范围的有限性，但是我看不出这种说法如何能够克服实验精度与测量次数的有限性。[5]

所以我仍然坚持这两个口号：没有终极理论；一切物理理论都是有效理论。

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参考文献与注释

[1] 层展（emergence）一词在我以前的某些文章以及张龙的文章中译作“演生”。不过细究起来，“演生”似乎有“演化”的含义，而演化（evolution）与时间的关系更密切。所以，如果从emergence所意指的随尺度（而非时间）的变化这层含义看来，“层展”是更合适的译法。
[2] 张龙：演生原理与物质世界的层次结构：一种新的自然观。
[3] P. W. Anderson: More is Different, Science 177 (1972) 393-396.
[4] S. Weinberg: Dreams of a Final Theory, Pantheon Books, 1992.
[5] 有趣的是，曾在《A Brief History of Time》中宣传终极理论的S. Hawking，后来在《The Grand Design》中也完成了从相信客观真实性到鼓吹模型依赖的真实性的转变。其间，他更将Gödel不完备定理用作不存在描述一切的万有理论的证据。我对此没有更多评论，不过我非常佩服Hawking能在这样的年纪完成如此大的观念转变（想想Einstein或者Dirac）。

以下是我在博客上零散讨论与本文相关问题的若干文章，请有兴趣的读者参考和指正。

[a] 弦论：做游戏时请别当真 (2009) 此篇与下一篇写得比较早，很多中二提法我现在肯定不会用了。
[b] 后现代化的理论物理学 (2010) 从中可以看出我曾经也认为层展论是对还原论的克服。但自此以后我对这种观点就一直有怀疑，所以我很高兴能有机会在本文中对此作一修正。
[c] 为什么试图解释费米子的质量谱不是一个好的物理问题 (2011) 包含了对有效理论的讨论。如果这个标题冒犯到恰好在做此问题的读者，我提前道歉，虽然我的观点没有变太多。
[d] 物理学家的二分法 (2013) 此文所提的二分法与本文所涉及的还原论，同居于物理思想的底层。顺便，直到此时我仍然将还原论与层展论对立。这细究起来当然是成问题的。
[e] 神话 (2013) 还原论恰是这套科学神话的精神要素。
[f] 夸克是真实的吗 (2015) 包含对真实性、有效性的讨论，与本文3.4节有关。
[g] Why yet another? (2015) 讨论了物理理论／模型的有效性。